MATLAB考试复习资料

一、MATLAB基础入门

（一）MATLAB环境介绍

界面布局：MATLAB界面主要包含命令窗口、工作区、编辑器、图形窗口等部分。命令窗口用于输入命令和获取执行结果；工作区显示当前已定义的变量及其属性；编辑器用于编写和编辑代码；图形窗口则展示绘制的图形。
启动与基本设置：启动MATLAB后，可根据个人习惯进行基本设置，如设置当前工作目录，方便管理和访问文件。在命令窗口输入cd '目标路径'即可切换工作目录。

（二）基本命令与操作

命令行输入与输出：在命令窗口输入命令后按回车键执行，结果会直接显示在命令窗口。例如，输入2 + 3，会输出5。
常用系统命令
- clc：用于清除命令窗口的显示内容，但不影响工作区中的变量。在编写代码时，常将其放在开头，以便整理界面，使输出结果更清晰。
- clear：清除工作区中的所有变量或指定变量（如clear x），避免变量残留对后续计算产生干扰。通常与clc配合使用，保持工作环境整洁。
- who和whos：who用于查看工作区中的变量名称；whos不仅显示变量名称，还展示变量的详细信息，如大小、类型、字节数等。

（三）变量与数据类型

变量命名规则：变量名必须以字母开头，可包含字母、数字和下划线，不能使用空格和特殊符号。同时，应避免使用内置函数名作为变量名，否则会覆盖函数功能。例如，sum = 10;会导致求和函数失效。
数据类型
- 数值型：默认数据类型为双精度浮点数（double）。如a = 3.14;定义了一个标量，b = [1, 2 + 3i];定义了一个包含实数和复数的向量。
- 逻辑型：取值为true（等价于1）或false（等价于0）。例如，c = true;，d = 5 > 3;（结果为true，即1）。
- 字符型：分为char数组和string数组。e = 'CELEN087';定义了一个char数组，每个字符占2字节；f = "MATLAB";定义了一个string数组，string数组支持直接拼接，如f = f + " Course"。
数据类型转换：可使用函数进行数据类型转换，如double()将其他类型转换为双精度浮点数，int8()转换为8位整数，char()将数值转换为字符等。例如，x = 65; y = char(x);，此时y的值为'A'。

（四）运算符与表达式

算术运算符：包括加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、乘方（^）等。例如，3 + 4 * 2的计算结果为11。
关系运算符：有小于（<）、大于（>）、等于（==）、不等于（~=）等。关系运算的结果为逻辑值true或false。如5 > 3结果为true。
逻辑运算符：包含非（~）、与（&&）、或（||）。逻辑运算符用于组合多个逻辑条件。例如，(3 > 2) && (4 < 5)结果为true。
运算符优先级：优先级从高到低依次为括号（()）、指数运算（^标量，.^元素wise）、乘除（*矩阵，./、.\元素wise）、加减（+、-）、关系运算符、逻辑运算符。计算表达式时，按照优先级顺序进行计算。例如，(3 + 4^2) * 2 > 10 && ~false，先计算4^2 = 16，再计算3 + 16 = 19，接着19 * 2 = 38，然后38 > 10 = 1，~false = 1，最后1 && 1 = 1（即true）。

二、数组与矩阵操作

（一）数组创建

一维数组（向量）
- 行向量：元素用空格或逗号分隔。例如，row_vec = [1 2 3 4]; 或 row_vec = [1, 2, 3, 4]; 都定义了一个行向量。
- 列向量：元素用分号分隔或通过转置行向量得到。如col_vec = [5; 6; 7]; ，col_vec2 = row_vec';。
二维矩阵
- 直接输入法：行内元素用逗号或空格分隔，行间用分号分隔。例如，matrix = [1 2; 3 4; 5 6];定义了一个3×2的矩阵。
- 函数生成法：使用zeros()、ones()、eye()等函数生成特殊矩阵。如zeros(2, 4)生成一个2×4的全零矩阵，ones(3)生成一个3×3的全1矩阵，eye(3)生成一个3×3的单位矩阵。
多维数组：可使用函数初始化多维数组，如multi_arr = zeros(3, 2, 2);创建了一个3页，每页为3×2的全零多维数组。

（二）数组索引与切片

单下标索引：对于一维数组，使用单下标访问元素。如A = [1 2 3 4]; A(3)，结果为3。
双下标索引：二维矩阵使用双下标访问元素，格式为A(行下标, 列下标)。例如，A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; A(2, 3)，结果为6。
冒号运算符的使用：:用于选择数组中的多个元素。A(:, 2)表示选择矩阵A的第2列所有元素；A(1:2, end)表示选择矩阵A前2行的最后一列元素，其中end表示最后一个索引。还可以使用逻辑索引，如A(A > 5)可提取矩阵A中所有大于5的元素。

（三）矩阵运算

矩阵加法和减法：两个矩阵进行加减运算时，它们的维度必须相同。例如，A = [1 2; 3 4]; B = [5 6; 7 8]; C = A + B;，则C = [6 8; 10 12];
矩阵乘法：矩阵A（大小为m×n）与矩阵B（大小为n×p）相乘，结果矩阵C的大小为m×p。如[1 2; 3 4] * [5; 6] = [17; 39];
矩阵转置：使用A'对矩阵A进行转置，交换其行和列。例如，[1 2; 3 4]' = [1 3; 2 4];
矩阵求逆：只有方阵才能求逆，使用inv(A)函数。如inv([1 2; 3 4]) = [-2 1; 1.5 -0.5];
点运算：点运算（.*、.^、./、.\）是对矩阵的对应元素进行操作。例如，A = [1 2; 3 4]; B = [5 6; 7 8]; A.*B = [5 12; 21 32];

（四）特殊矩阵

单位矩阵：主对角线元素为1，其余元素为0的矩阵，使用eye(n)生成n×n的单位矩阵。
零矩阵：所有元素都为0的矩阵，zeros(m, n)生成m×n的零矩阵。
全1矩阵：所有元素都为1的矩阵，ones(n)生成n×n的全1矩阵，ones(m, n)生成m×n的全1矩阵。
对角矩阵：除主对角线元素外，其余元素都为0的矩阵。可使用diag()函数生成对角矩阵或提取矩阵的对角线元素。

三、程序设计基础

（一）脚本文件与函数文件

脚本文件（.m）
- 结构与功能：脚本文件没有输入输出参数，可直接执行一系列命令，变量存储在公共工作区。常用于数据处理、绘图、简单算法验证等场景。
- 示例：求解线性方程组Ax = b。
```
clear; clc;
A = [2 3; 1 -4];
b = [5; -3];
x = inv(A)*b;
disp('解为：');
disp(x);
```

函数文件（用户自定义函数）

标准结构：

function [output1, output2] = function_name(input1, input2)
% 函数说明（可被help命令调用）
% Input: 输入参数描述
% Output: 输出参数描述
% 核心代码逻辑
output1 =...;
output2 =...;
end

私有工作区特性：函数内定义的变量仅在函数内可见，不影响公共工作区（除非用global声明全局变量）。

示例：计算两个数的平均值。

% 函数文件：average.m
function avg = average(x, y)
avg = (x + y)/2;
end
% 命令窗口调用
result = average(3, 5);

（二）流程控制语句

if - elseif - else条件语句
- 单分支/多分支结构：根据条件判断执行不同的代码块。
```
score = 85;
if score >= 90
disp('A');
elseif score >= 80
disp('B');
else
disp('C');
end
```
- 逻辑表达式技巧：使用&&（与）、||（或）、~（非）连接复合条件。避免直接比较浮点数，如比较x是否等于0.1，应使用abs(x - 0.1) < 1e - 6。

switch - case语句：根据表达式的值选择执行不同的分支。

x = 2;
switch x
case 1
    disp('x等于1');
case 2
    disp('x等于2');
otherwise
    disp('x不等于1和2');
end

for循环（计数循环）：按指定次数重复执行代码块。

sum_even = 0;
for i = 2:2:100
sum_even = sum_even + i;
end
disp(sum_even);

while循环（条件循环）：当条件为真时重复执行代码块。
```
a = 1; b = 1;
while b <= 100
disp(b);
c = a + b;
a = b;
b = c;
end
```
break和continue语句
- break：用于提前终止循环。例如，在寻找数组中的负数时，找到第一个负数后停止循环。
```
for i = 1:10
if x(i) < 0
break;
end
end
```
- continue：跳过当前迭代，继续下一次循环。如忽略偶数，只处理奇数。
```
for n = 1:5
if mod(n, 2) == 0
continue;
end
disp(n);
end
```

（三）函数的进阶应用

函数句柄：函数句柄是指向函数的一种数据类型，可像传递变量一样传递函数。例如，f = @sin; y = f(pi/2);，此时y的值为1。
匿名函数：无需使用function关键字定义的简单函数。如add = @(x, y) x + y; result = add(3, 5);，result的值为8。
递归函数：函数在其定义中调用自身。设计递归函数时需包含基例（终止递归的条件）和递归步骤。
```
% 递归求阶乘：n! = n×(n - 1)!
function f = factorial(n)
if n == 0
    f = 1;
else
    f = n * factorial(n - 1);
end
end
```

四、绘图功能

（一）基础绘图

绘制二维曲线（plot函数）：使用plot(x, y)函数绘制以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。例如，绘制sin(x)曲线：
```
x = linspace(-pi, pi, 200);
y = sin(x);
plot(x, y, 'b--o', 'LineWidth', 1.5);
```
设置图形属性：通过plot函数的参数设置曲线的颜色（如'b'表示蓝色）、线型（如'--'表示虚线）、标记（如'o'表示圆圈）和线宽等。
添加标题、坐标轴标签、图例：使用xlabel()、ylabel()、title()、legend()函数分别添加坐标轴标签、标题和图例。如：
```
xlabel('x');
ylabel('sin(x)');
title('Sine Function');
legend('sin(x)');
```

（二）高级绘图

多图叠加
- 方法1：使用hold on保持当前图像，再绘制其他图形。绘制sin(x)和cos(x)曲线：
```
plot(x, sin(x), 'r-');
hold on;
plot(x, cos(x), 'b:');
hold off;
```
- 方法2：一次性绘制多组数据。如plot(x, sin(x), x, cos(x), 'LineWidth', 1);
子图绘制（subplot函数）：使用subplot(m, n, p)函数将图形窗口划分为m×n个子图区域，并在第p个子图区域绘制图形。
```
subplot(2, 1, 1);
plot(x, sin(x));
title('Subplot 1');
subplot(2, 1, 2);
plot(x, cos(x));
title('Subplot 2');
```
三维绘图（plot3函数等）：使用plot3(x, y, z)函数绘制三维曲线，其中x、y、z为对应坐标的数据。例如：
```
t = 0:0.1:2*pi;
x = sin(t);
y = cos(t);
z = t;
plot3(x, y, z);
```
其他绘图类型（如散点图、柱状图等）：散点图使用scatter(x, y)函数，柱状图使用bar(x, y)函数。例如：
```
x = 1:5;
y = [3 5 2 7 4];
scatter(x, y);
bar(x, y);
```

五、数据分析与处理

（一）数据导入与导出

从文件导入数据
- 文本文件：使用load函数导入格式为纯数字的文本文件，如load data.txt。若文本文件包含非数字字符，可使用textread或readtable函数。
- Excel文件：使用readtable函数导入Excel文件。如data = readtable('data.xlsx');
数据导出到文件：使用save函数将数据保存为MATLAB的.mat文件，如save mydata.mat var1 var2（保存变量var1和var2）。也可使用writetable函数将数据保存为Excel文件。

（二）数据统计分析

统计量计算
- 均值：使用mean()函数计算数据的平均值。如A = [1 2 3 4 5]; mean(A)，结果为3。
- 方差和标准差：var()函数计算方差，std()函数计算标准差。例如，var(A)得到2.5，std(A)约为1.5811。

2. 数据排序与查找

排序：sort()函数用于对数据进行排序。sort(A)对向量A按升序排序；sort(A, 'descend')则按降序排序。对于矩阵，默认按列排序，如sort(M, 2)表示对矩阵M的每行进行排序。

查找：find()函数用于查找满足特定条件的元素索引。如A = [1 3 5 2 4]; idx = find(A > 3)，idx为[3, 5]，即元素5和4的索引。

相关分析与回归分析简介

相关分析：corrcoef()函数计算变量间的相关系数矩阵。例如，X = [1 2 3; 4 5 6]; Y = [7 8 9; 10 11 12]; R = corrcoef(X, Y)，通过分析R矩阵可了解变量间的线性相关程度。

回归分析：简单线性回归可使用polyfit()函数拟合直线。假设已知自变量x和因变量y的数据，p = polyfit(x, y, 1)返回一次多项式（直线）的系数，可用于预测新的y值。

六、常见算法实现

（一）数值计算算法

方程求解（以二分法为例）：二分法用于求解方程f(x) = 0在区间[a, b]上的根。算法步骤如下：

检查f(a)与f(b)是否异号，若同号则区间内可能无根。

计算区间中点c = (a + b)/2。

判断f(c)是否接近 0，若接近则c为根；否则根据f(a)与f(c)的符号关系，将区间缩小为[a, c]或[c, b]，重复上述步骤。

function root = bisection\_method(f, a, b, tol)

&#x20;   if f(a)\*f(b) >= 0

&#x20;       error('f(a) and f(b) must have opposite signs');

&#x20;   end

&#x20;   while (b - a) > tol

&#x20;       c = (a + b)/2;

&#x20;       if f(c) == 0

&#x20;           root = c;

&#x20;           return;

&#x20;       elseif f(a)\*f(c) < 0

&#x20;           b = c;

&#x20;       else

&#x20;           a = c;

&#x20;       end

&#x20;   end

&#x20;   root = (a + b)/2;

end

% 使用示例：求解x^2 - 2 = 0在\[1, 2]上的根

f = @(x) x^2 - 2;

root = bisection\_method(f, 1, 2, 1e - 6);

数值积分（以梯形法为例）：梯形法用于近似计算定积分∫(a to b) f(x)dx。将区间[a, b]划分为n个小区间，每个小区间上用梯形面积近似曲线下面积，然后求和。

function integral = trapezoidal\_rule(f, a, b, n)

&#x20;   h = (b - a)/n;

&#x20;   x = a:h:b;

&#x20;   y = f(x);

&#x20;   integral = h/2 \* (y(1) + 2\*sum(y(2:end - 1)) + y(end));

end

% 使用示例：计算∫(0 to 1) x^2 dx

f = @(x) x^2;

integral = trapezoidal\_rule(f, 0, 1, 100);

（二）优化算法（以梯度下降法求解简单函数最小值为例）

梯度下降法是一种迭代优化算法，用于寻找函数的最小值。对于函数f(x)，其在点x处的梯度∇f(x)指向函数值上升最快的方向，那么负梯度方向-∇f(x)就是函数值下降最快的方向。通过不断沿着负梯度方向更新x的值，逐步逼近函数的最小值。

function \[x\_min, f\_min] = gradient\_descent(f, x0, learning\_rate, num\_iterations)

&#x20;   x = x0;

&#x20;   for i = 1:num\_iterations

&#x20;       grad = gradient(f, x); % 计算梯度，需自定义计算梯度的函数

&#x20;       x = x - learning\_rate \* grad;

&#x20;   end

&#x20;   x\_min = x;

&#x20;   f\_min = f(x\_min);

end

% 使用示例：求解f(x) = x^2在x0 = 5处的最小值

f = @(x) x^2;

\[x\_min, f\_min] = gradient\_descent(f, 5, 0.1, 100);

（三）信号处理算法（以快速傅里叶变换 FFT 为例）

快速傅里叶变换（FFT）用于将时域信号转换为频域信号，揭示信号的频率成分。fft()函数是 MATLAB 中实现 FFT 的核心函数。假设我们有一个采样的时域信号y，采样频率为fs：

N = length(y); % 信号长度

Y = fft(y); % 计算FFT

f = (0:N - 1)\*(fs/N); % 频率轴

% 绘制频谱图

figure;

plot(f, abs(Y)/N);

xlabel('Frequency (Hz)');

ylabel('Magnitude');

title('Frequency Spectrum');

七、考试题型分析与应对策略

（一）选择题

常见考点总结

MATLAB 基础语法，如变量命名、数据类型、运算符优先级等。例如，考查以下哪个是合法的变量名，或者不同数据类型运算结果的数据类型。

数组和矩阵操作，包括创建方式、索引方法、矩阵运算规则等。如判断矩阵乘法是否满足交换律，或者给定矩阵如何正确提取某个子矩阵。

绘图函数的使用，图形属性设置、多图绘制等。例如，设置曲线颜色和标记的函数参数是什么，或者如何在同一图形中绘制多条曲线。

程序设计基础，如流程控制语句（if - else、for、while 等）的语法和逻辑，函数定义与调用规则。比如，判断一段循环代码的执行次数，或者函数调用时参数传递的方式。

答题技巧与注意事项

仔细审题，注意题目中的关键词和限定条件，如 “错误的是”“以下正确的是” 等。

对于不确定的选项，可以采用排除法，先排除明显错误的选项，提高答题准确率。

平时复习时，注重对基础知识的理解和记忆，通过练习选择题熟悉常见考点和出题方式。

（二）编程题

编程题类型与要求

基础编程题：主要考查基本语法和简单算法实现。如编写函数计算两个数的最大公约数，或者编写脚本绘制特定函数的图像。

综合编程题：涉及多个知识点的综合应用，如结合数据处理和绘图，对导入的数据进行统计分析后绘制相关图表；或者利用算法优化解决实际问题，如使用梯度下降法优化某个目标函数。

题目通常会明确给出输入输出要求，如输入参数的类型和格式，输出结果的形式（是返回一个数值、一个矩阵还是绘制图形等）。

代码规范与评分标准

代码规范：变量命名要有意义，遵循命名规则；合理使用注释，对关键代码段进行解释说明；代码结构清晰，逻辑合理，例如在循环和条件语句中适当缩进。

评分标准：一般包括功能实现是否正确（占主要比重），代码规范性和可读性，是否考虑边界条件等。例如，在编写计算函数时，不仅要保证正常输入情况下结果正确，还要考虑输入特殊值（如 0、负数等）时程序不会出错。

常见编程错误及避免方法

语法错误：仔细检查函数调用格式、括号匹配、标点符号等。可以利用 MATLAB 编辑器的语法检查功能，及时发现并改正语法错误。

逻辑错误：在编写代码前，先理清算法逻辑，可通过画流程图等方式辅助。对于复杂的程序，可采用逐步调试的方法，使用disp()函数输出中间变量的值，检查程序执行流程是否正确。

变量作用域错误：明确函数内部变量和全局变量的区别，避免在函数中错误地使用或修改全局变量。如果需要在函数间共享变量，可考虑使用全局变量声明或者通过函数参数传递。

（三）综合应用题

解题思路与方法

理解题意：仔细阅读题目，明确问题的目标和所给条件，确定需要使用的 MATLAB 知识和算法。

规划方案：根据问题类型，制定解题步骤。例如，对于数据处理问题，可能需要先导入数据，然后进行清洗、分析，最后输出结果或绘制图表；对于优化问题，要确定目标函数、约束条件和选择合适的优化算法。

编写代码：按照规划的方案，逐步编写代码实现各个功能模块。注意代码的模块化和可读性，便于调试和修改。

调试与验证：运行代码，检查结果是否符合预期。使用调试工具（如设置断点）检查代码执行过程中的变量值，找出错误并进行修正。同时，对结果进行合理性验证，如计算结果是否在合理范围内，图形是否符合实际情况等。

案例分析与练习

案例：假设有一个销售数据文件（Excel 格式），包含产品名称、销售日期、销售量和销售额等信息。要求统计每个产品的总销售额，并绘制销售额排名前 5 的产品的柱状图。

解题步骤：

导入 Excel 数据：使用readtable函数读取数据文件。

数据处理：根据产品名称对销售额进行分组求和，可使用groupsummary函数。

排序与筛选：对总销售额进行排序，筛选出排名前 5 的产品。

绘图：使用bar函数绘制柱状图。

% 导入数据

data = readtable('sales\_data.xlsx');

% 按产品名称统计总销售额

total\_sales = groupsummary(data, 'ProductName','sum', 'SalesAmount');

% 按总销售额降序排序

total\_sales = sortrows(total\_sales, 'Sum\_SalesAmount', 'descend');

% 取前5名产品

top\_5\_products = total\_sales(1:5, :);

% 绘制柱状图

figure;

bar(top\_5\_products.ProductName, top\_5\_products.Sum\_SalesAmount);

xlabel('Product Name');

ylabel('Total Sales Amount');

title('Top 5 Products by Sales Amount');

通过类似的案例练习，熟悉综合应用题的解题思路和方法，提高解决实际问题的能力。

八、复习方法与建议

（一）制定复习计划

合理安排时间：根据考试时间和个人学习进度，制定详细的复习计划。将复习内容划分为不同模块，为每个模块分配合理的时间。例如，基础语法部分可安排 2 - 3 天，数组与矩阵操作、绘图功能等各安排 3 - 4 天，算法实现和综合应用部分可安排 5 - 7 天等。每天保证 2 - 3 小时的有效学习时间。

分模块复习：按照大纲顺序，从基础入门开始，逐步深入到各个高级应用模块。在每个模块复习过程中，先系统学习知识点，然后通过做练习题巩固所学内容，及时总结归纳重点和难点。完成一个模块复习后，进行一次小的阶段性总结，确保掌握该模块内容后再进入下一个模块。

（二）实践练习

完成课后习题与实验作业：教材中的课后习题和实验作业是对知识点的直接应用和巩固，认真完成这些题目，不仅可以加深对理论知识的理解，还能熟悉 MATLAB 的编程环境和操作方法。对于做错的题目，要仔细分析原因，及时查漏补缺。

自主设计小项目进行实践：在复习过程中，尝试自主设计一些小项目，将所学知识综合应用到实际问题中。例如，设计一个简单的数据分析项目，对自己感兴趣的数据（如体育比赛数据、股票数据等）进行收集、整理、分析和可视化展示；或者编写一个小游戏程序，锻炼自己的编程能力和逻辑思维能力。通过实际项目实践，能够更好地理解和掌握 MATLAB 的各种功能和应用场景。

（三）总结归纳

整理笔记与错题集：在复习过程中，及时整理笔记，将重点知识点、重要代码示例、易错点等记录下来，便于复习回顾。同时，建立错题集，将做错的题目整理到错题集中，分析错误原因，给出正确解答，并注明涉及的知识点。定期回顾错题集，避免在考试中再次犯同样的错误。

定期回顾与总结：每隔一段时间（如一周或两周），对之前复习的内容进行一次全面回顾和总结。梳理知识点之间的联系，形成知识体系框架，加深对整体知识的理解和记忆。通过总结归纳，发现自己的薄弱环节，有针对性地进行强化复习，提高复习效果。

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MATLAB考试复习资料

一、MATLAB基础入门

（一）MATLAB环境介绍

（二）基本命令与操作

（三）变量与数据类型

（四）运算符与表达式

二、数组与矩阵操作

（一）数组创建

（二）数组索引与切片

（三）矩阵运算

（四）特殊矩阵

三、程序设计基础

（一）脚本文件与函数文件

（二）流程控制语句

（三）函数的进阶应用

四、绘图功能

（一）基础绘图

（二）高级绘图

五、数据分析与处理

（一）数据导入与导出

（二）数据统计分析

六、常见算法实现

（一）数值计算算法

（二）优化算法（以梯度下降法求解简单函数最小值为例）

（三）信号处理算法（以快速傅里叶变换 FFT 为例）

七、考试题型分析与应对策略

（一）选择题

（二）编程题

（三）综合应用题

八、复习方法与建议

（一）制定复习计划

（二）实践练习

（三）总结归纳

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（三）矩阵运算

（四）特殊矩阵

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（二）流程控制语句

（三）函数的进阶应用

四、绘图功能

（一）基础绘图

（二）高级绘图

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（一）数据导入与导出

（二）数据统计分析

六、常见算法实现

（一）数值计算算法

（二）优化算法（以梯度下降法求解简单函数最小值为例）

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七、考试题型分析与应对策略

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（三）综合应用题

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（二）实践练习

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